Quale sarebbe il periodo di rotazione della Terra per gli oggetti sull'equatore per avere un'accelerazione centripeta con una magnitudine di 9,80 ms ^ -2?

Risposta:

Domanda affascinante! Vedere il calcolo seguente, che mostra che il periodo di rotazione sarebbe #1.41# # H #.

Spiegazione:

Per rispondere a questa domanda, dobbiamo conoscere il diametro della terra. Dalla memoria si tratta # 6.4xx10 ^ 6 # # M #. Ho cercato e ha una media #6371# # # Kmquindi se lo arrotondiamo a due cifre significative la mia memoria è giusta.

L'accelerazione centripeta è data da # A = v ^ 2 / R # per velocità lineare, o # = Un omega ^ 2r # per la velocità di rotazione. Usiamo il secondo per comodità.

Ricorda che conosciamo l'accelerazione che vogliamo e il raggio e dobbiamo conoscere il periodo di rotazione. Possiamo iniziare con la velocità di rotazione:

# Omega = sqrt (a / r) = sqrt (9,80 / (6.4xx10 ^ 6)) = 0,00,124 mila # # rad ^ -1 #

Per trovare il periodo di rotazione, dobbiamo invertirlo per dare # "Secondi" / "radiante" #, quindi moltiplicare per # # 2pi per ottenere secondi per rotazione completa (poiché ci sono # # 2pi radianti in una rotazione completa).

Questo produce #5077.6# #s "rotazione" ^ - 1 #.

Possiamo dividerlo per 3600 per convertire in ore e trovare #1.41# ore. Questo è molto più veloce rispetto al periodo attuale di #24# # H #.

Domanda (1.1): tre oggetti sono avvicinati l'uno all'altro, due alla volta. Quando gli oggetti A e B sono riuniti, si respingono. Quando gli oggetti B e C sono riuniti, si respingono anche. Quale delle seguenti è vera? (a) Gli oggetti A e C possiedono c

Se si assume che gli oggetti siano costituiti da un materiale conduttivo, la risposta è C Se gli oggetti sono conduttori, la carica sarà uniformemente distribuita in tutto l'oggetto, sia positiva che negativa. Quindi, se A e B si respingono, significa che sono entrambi positivi o entrambi negativi. Quindi, se anche B e C si respingono, significa che sono anche entrambi positivi o entrambi negativi. Con il principio matematico della Transitività, se A-> B e B-> C, quindi A-> C Tuttavia, se gli oggetti non sono fatti di un materiale conduttivo, le cariche non saranno distribuite uniformemente. In

Qual è la grandezza dell'accelerazione centripeta di un oggetto sull'equatore terrestre a causa della rotazione della Terra?

~~ 0.0338 "ms" ^ - 2 Sull'equatore, un punto ruota in un cerchio di raggio R ~~ 6400 "km" = 6,4 volte 10 ^ 6 "m". La velocità angolare di rotazione è omega = (2 pi) / (1 "giorno") = (2pi) / (24 volte 60 volte 60 "s") = 7,27 volte 10 ^ -5 "s" ^ - 1 Così il accelerazione centripeta è omega ^ 2R = (7,27 per 10 ^ -5 "s" ^ - 1) ^ 2 volte 6.4 volte 10 ^ 6 "m" = 0.0338 "ms" ^ - 2

Se f (x) = 3x ^ 2 eg (x) = (x-9) / (x + 1) e x! = - 1, allora cosa sarebbe f (g (x)) uguale? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Quale sarebbe il dominio, l'intervallo e gli zeri per f (x)? Quale sarebbe il dominio, l'intervallo e gli zeri per g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = radice () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) in RR; f (x)> = 0} D_g = {x in RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) in RR; g (x)! = 1}