Qual è la forma standard di y-4 (x-2) ^ 3 = - (x-1) ^ 2 + 3x?

Risposta:

modulo standard:

#color (bianco) ("XXX") y = "polinomiale in" x #

dove i termini di # "polinomiale in" x # sono disposti in gradi decrescenti.

Spiegazione:

Dato

#color (bianco) ("XXX") y-4 (x-2) ^ 3 = - (x-1) ^ 2 + 3x #

Espandi le espressioni:

#color (bianco) ("XXX") y-4 (x ^ 3-6x ^ 2 + 12x-8) = - (x ^ 2-2x + 1) + 3x #

#color (bianco) ("XXX") y- (4x ^ 3-24x ^ 2 + 48x-32) = -x ^ 2 + 5x-1 #

Sposta la sottoespressione in #X# sul lato destro:

#color (bianco) ("XXX") y = 4x ^ 3-24x ^ 2 + 48x-32-x ^ 2 + 5x-1 #

Semplifica e assicurati che i termini siano in gradi decrescenti:

#color (bianco) ("XXX") y = 4x ^ 3-25x ^ 2 + 53x-33 #