Risposta:
Spiegazione:
Anche gli interi sono sempre separati da 2. Quindi se abbiamo un numero pari, possiamo trovarne uno aggiungendo (o sottraendo) due.
Quindi se
Ma come possiamo essere sicuri
Qualsiasi numero moltiplicato per 2 è decisamente pari, quindi è meglio chiamare il primo numero pari,
Lascia che sia il primo anche intero
Il prossimo numero intero sarà
La loro somma è
Gli interi pari consecutivi sono
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Potremmo anche averlo diviso per 2 e poi aggiunto 1 e sottratto 1.
La somma di due numeri interi positivi consecutivi è 85. Come si trovano gli interi?
42 e 43> Inizia facendo in modo che uno degli interi sia n Quindi il successivo numero intero (+1) sarà n + 1 La somma degli interi è quindi n + n + 1 = 2n + 1 e poiché la somma di entrambi = 85 , poi. rArr2n + 1 = 85 sottrarre 1 da entrambi i lati dell'equazione rArr2n + cancel (1) -cancel (1) = 85-1rArr2n = 84 dividi per 2 per risolvere per n. rArr (cancel (2) ^ 1 n) / cancel (2) ^ 1 = (cancel (84) ^ (42)) / cancel (2) ^ 1 so n = 42 en + 1 = 42 + 1 = 43 Così il gli interi consecutivi sono 42 e 43
Due interi interi consecutivi hanno una somma di 34. Come si trovano gli interi?
16,18 Gli interi pari consecutivi potrebbero essere espressi come n e n + 2. Quindi, n + (n + 2) = 34, che semplifica essere 2n + 2 = 34. Risolvi questo per vedere che 2n = 32 so n = 16. Poiché 16 è un numero intero pari, il numero intero pari successivo sarà 16 + 2 = 18. 16 + 18 = 34 e 16,18 sono numeri interi consecutivi.
Conoscendo la formula alla somma degli N interi a) qual è la somma dei primi N interi consecutivi quadrati, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Somma dei primi N interi cubici consecutivi Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Per S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Abbiamo sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 solving per sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ma sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n + 1