Risposta:
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 59/12 #
Spiegazione:
Un quadratico è scritto nel modulo # y = ax ^ 2 + bx + c #
La forma del vertice è conosciuta come #y = a (x + b) ^ 2 + c, # dando il vertice come #(-avanti Cristo)#
È utile essere in grado di cambiare un'espressione quadratica nella forma #a (x + b) ^ 2 + c #. Il processo è completando il quadrato.
#y = 9x ^ 2 + 14x + 12 "" larr # il coefficiente di # X ^ 2 # deve essere #1#
#y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x +12/9) #
Per creare un quadrato di un binomio, è necessario aggiungere #color (blu) ((B / 2) ^ 2) #
Viene anche sottratto in modo che il valore dell'espressione non venga modificato. #color (blu) ((b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 = 0) #
#y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x colore (blu) (+ (7/9) ^ 2 - (7/9) ^ 2) +12/9) #
#y = 9 (colore (rosso) ((x ^ 2 + 14 / 9x + (7/9) ^ 2)) + colore (verde) ((-49/81 +12/9))) #
# y = 9 (colore (rosso) ((x + 7/9) ^ 2 + colore (verde) ((- 49/81 12/9)))) #
# Y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 9 (-49 / 81 + 108/81) #
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 9 (59/108)) #
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 59/12 #
