Qual è la forma del vertice di y = 3x ^ 2 + 2x + 4?

Risposta:

Puoi completa il quadrato o usa questo trucco …

Primo, ecco il forma del vertice di una parabola (quadratica):

# Y = g (x-h) ^ 2 + k #

Possiamo trovare h e k molto velocemente usando questo trucco e ricordando che la formula generale per un quadratico è # Y = ax ^ 2 + bx + c #:

#h = -b / (2a) = (- 2) / (2xx3) = - 1/3 #

# K = y (h) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) + 4 = 11/3 #

Ora, tornando alla forma del vertice, inserisci h ek:

# Y = g (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 #

Infine, è sufficiente determinare che cosa è g collegando una coordinata nota dall'equazione originale come #(0,4)#:

# 4 = g (0 + 1/3) ^ 2 + 11/3 = (1/9) g + 11/3 #

Risolvere per g:

# G = 3 #

Quindi, ecco la forma del vertice:

# Y = 3 (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 #

spero che abbia aiutato