Risposta:
Vedi sotto:
Spiegazione:
Parte A
L'x-intercetta, dove il
Il massimo
L'intervallo in cui la funzione è in aumento è
Parte B
quando
Il tasso di variazione approssimativo è quindi
o
Ciò significa che da 20 piedi a sinistra del tunnel a circa 35 dalla parte sinistra del tunnel, che per ogni 3 piedi ti muovi attraverso il pavimento del tunnel, l'altezza del tunnel sale di 2 piedi.
Un altro modo per dire questo è che è la pendenza del tetto del tunnel in quel punto del tunnel.
Qual è il tasso di variazione della larghezza (in ft / sec) quando l'altezza è di 10 piedi, se l'altezza diminuisce in quel momento al ritmo di 1 ft / sec. Un rettangolo ha un'altezza variabile e una larghezza variabile , ma l'altezza e la larghezza cambiano in modo che l'area del rettangolo sia sempre di 60 piedi quadrati?
La velocità di variazione della larghezza con il tempo (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Quindi (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Quindi (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Quindi quando h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"
Un arco di tunnel è a forma di parabola. Ha una larghezza di 8 metri ed è alto 5 metri ad una distanza di 1 metro dal bordo del tunnel. Qual è l'altezza massima del tunnel?
80/7 metri è il massimo. Mettiamo il vertice della parabola sull'asse y formando la forma dell'equazione: f (x) = ax ^ 2 + c Quando facciamo questo, un tunnel largo 8 metri significa che i nostri bordi sono x = pm 4. Noi 'e dato f (4) = f (-4) = 0 e f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 e chiesto f (0). Ci aspettiamo un <0 quindi è massimo. 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + cc = -16 a 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c 9a + c = 5 9a + -16 a = 5 -7a = 5 a = -5/7 Segno corretto. c = -16 a = 80/7 f (0) = 80/7 è il massimo Controllo: Inseriremo y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 nel grapher: graph {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 [-15.02, 17.01, -
Una persona fa un giardino triangolare. Il lato più lungo della sezione triangolare è 7 piedi più corto del doppio del lato più corto. Il terzo lato è più lungo di 3 piedi rispetto al lato più corto. Il perimetro è di 60 piedi. Quanto dura ogni parte?
Il "lato più corto" è lungo 16 piedi, il "lato più lungo" è lungo 25 piedi, il "terzo lato" è lungo 19 piedi. Tutte le informazioni fornite dalla domanda sono in riferimento al "lato più corto" quindi facciamo il "più breve" lato "essere rappresentato dalla variabile s ora, il lato più lungo è" 7 piedi più corto del doppio del lato più breve "se abbattere questa frase," il doppio del lato più corto "è 2 volte il lato più breve che ci avrebbe ottenuto: 2 secondi quindi "7 pied