Sia A = {8,9,10,11} & B = {2,3,4,5} & R sia la relazione da A a B definita da (x, y) appartiene a R tale che "y divide x" . Allora il dominio di R è?

Risposta:

# "Ci viene dato:" #

# "i)" quad A = {8, 9, 10, 11 }. #

# "ii)" quad B = {2, 3, 4, 5 }. #

# "iii)" quad R "è la relazione da" A "a" B ", definita come segue:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad (x, y) in R quad hArr quad y quad "divide" quad x. #

# "Vogliamo trovare:" #

# qquad qquad "Il dominio di" quad R. #

# qquad quad "Quindi, dall'inizio alla fine, concludiamo:" #

# qquad qquad quad x in "dominio di" R quad hArr quad B "contiene un multiplo di" x. #

# "3)" quad "Quindi, per trovare il dominio di" R ", manteniamo quegli elementi di" A "che sono un multiplo di qualcosa in" B. "Questo non è difficile da fare:" #

# qquad qquad qquad qquad A = {8, 9, 10, 11 } qquad qquad B = {2, 3, 4, 5 }. #

# "Vediamo:" #

# qquad qquad 8 quad "è un multiplo di" quad 2 ("e" 4), qquad 9 quad "è un multiplo di" quad 3, #

# 10 quad "è un multiplo di" quad 2, qquad 11 quad "non è un multiplo di qualcosa in" B. #

# "Quindi, abbiamo ora:" #

# qquad qquad qquad qquad 8, 9, 10 quad "si trovano nel dominio di" R; #

# qquad qquad qquad qquad 11 quad "non è nel dominio di" R. #

# "Quindi, alla fine, concludiamo:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad "dominio di" R = {8, 9, 10 }. #