Il prodotto di due numeri interi è 150. Un numero intero è 5 in meno del doppio dell'altro. Come trovi i numeri interi?

Risposta:

Gli interi sono #color (verde) (10) # e #color (verde) (15) #

Spiegazione:

Lascia che siano gli interi #un# e # B #

Ci è stato detto:

#color (bianco) ("XXX") a * b = 150 #

#color (bianco) ("XXX") a = 2b-5 #

Perciò

#color (bianco) ("XXX") (2b-5) * b = 150 #

Dopo aver semplificato

#color (bianco) ("XXX") 2b ^ 2-5b-150 = 0 #

Factoring

#color (bianco) ("XXX") (2b + 15) * (B-10) = 0 #

# {:(2b + 15 = 0, "or", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("impossibile",,), ("dal numero intero b",,):} #

Così # B = 10 # e da allora # a = 2b-5 rarr a = 15 #

Il più grande dei due numeri è 5 meno del doppio del numero più piccolo. La somma dei due numeri è 28. Come trovi i due numeri?

I numeri sono 11 e 17 Questa domanda può essere risolta usando 1 o 2 variabili. Opterò per 1 variabile, perché il secondo può essere scritto in termini di primo.Definisci prima i numeri e la variabile: lascia che il numero più piccolo sia x. Il più grande è "5 meno del doppio x" Il numero maggiore è 2x-5 La somma dei numeri è 28. Aggiungili per ottenere 28 x + 2x-5 = 28 "" larr ora risolvi l'equazione per x 3x = 28+ 5 3x = 33 x = 11 Il numero più piccolo è 11. Più grande è 2xx11-5 = 17 11 + 17 = 28

Un numero intero è nove più di due volte un altro intero. Se il prodotto degli interi è 18, come trovi i due numeri interi?

Soluzioni numeri interi: colore (blu) (- 3, -6) Lasciate che gli interi siano rappresentati da a e b. Ci viene detto: [1] colore (bianco) ("XXX") a = 2b + 9 (Un intero è nove più di due volte l'altro intero) e [2] colore (bianco) ("XXX") a xx b = 18 (Il prodotto degli interi è 18) Basato su [1], sappiamo che possiamo sostituire (2b + 9) per a in [2]; dando [3] colore (bianco) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Semplificando con l'obiettivo di scrivere questo come quadratico standard di forma: [5] colore (bianco) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] colore (bianco) ("XXX&q

Qual è il numero intero centrale di 3 interi positivi consecutivi consecutivi se il prodotto dei due numeri interi più piccoli è 2 meno di 5 volte il numero intero più grande?

8 '3 numeri interi positivi consecutivi' possono essere scritti come x; x + 2; x + 4 Il prodotto dei due numeri interi più piccoli è x * (x + 2) '5 volte il numero intero più grande' è 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Noi può escludere il risultato negativo perché gli interi sono dichiarati positivi, quindi x = 6 Il numero intero centrale è quindi 8