Una busta contiene biglietti numerati da 1 a 30. Tre biglietti vengono estratti a caso dalla borsa. Trova la probabilità che il numero massimo di biglietti selezionati superi 25?

Risposta:

#0.4335#

Spiegazione:

# "L'evento complementare è che il massimo è uguale o" #

# "meno di 25, in modo che i tre biglietti siano tutti e tre tra" #

# "primo 25. Le probabilità sono:" #

#(25/30)(24/29)(23/28) = 0.5665#

# "Quindi la probabilità richiesta è:" #

#1 - 0.5665 = 0.4335#

#"Ulteriori spiegazioni: "#

#P (A e B e C) = P (A) P (B | A) P (C | AB) #

# "Al primo pareggio le probabilità che il primo biglietto abbia un numero inferiore" #

# "o uguale a 25 è (25/30). Quindi P (A) = 25/30." #

# "Quando si disegna il secondo ticket," #

# "ci sono solo 29 biglietti rimasti nella borsa e 5 di loro hanno un" #

# "numero maggiore di 25 se il primo ticket ha numero <= 25, quindi" #

# "P (B | A) = 24/29." #

# "Per il terzo sorteggio, sono rimasti 28 biglietti, 23 dei quali sono" #

# "<= 25, se i disegni precedenti erano anche <= 25, quindi (23/28)." #

# "Quindi P (C | AB) = 23/28." #

Ci sono 5 palloncini rosa e 5 palloncini blu. Se due palloncini sono selezionati a caso, quale sarebbe la probabilità di ottenere un palloncino rosa e poi un palloncino blu? ACi sono 5 palloncini rosa e 5 palloncini blu. Se due palloncini sono selezionati a caso

1/4 Dato che ci sono 10 palloncini in totale, 5 rosa e 5 blu, la possibilità di ottenere un palloncino rosa è 5/10 = (1/2) e la possibilità di ottenere un palloncino blu è 5/10 = (1 / 2) Quindi per vedere la possibilità di scegliere un palloncino rosa e poi un palloncino blu moltiplicare le possibilità di scegliere entrambi: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Un biglietto viene estratto a caso da una busta contenente 30 biglietti numerati da 1 a 30. Come si trova la probabilità che si tratti di un multiplo di 2 o 3?

2/3 Considera le sequenze: Multipli di 2-> 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30 Multipli di 3-> 3, colore ( rosso) (6), 9, colore (rosso) (12), 15, colore (rosso) (18), 21, colore (rosso) (24), 27, colore (rosso) (30) Si noti che multipli di 3 che sono di colore rosso si verificano anche in multipli di 2. Quindi il numero totale di numeri disponibili tra cui scegliere è 15 + 5 = 20 Quindi la probabilità è 20/30 = 2/3

Una busta contiene 30 dischi: 10 raggi, 10 verdi, 10 gialli. i) Se 3 sono estratti in successione e non sostituiti, qual è la probabilità di disegnare 2 rossi e 1 giallo in quell'ordine? ii) Se ogni disco viene sostituito dopo aver disegnato quale sarebbe la risposta ora

4.1051 * 10 ^ -7% per 2 rossi, 1 giallo senza sostituzione; 3.7037 x 10 ^ -7% per 2 rossi, 1 giallo con sostituzione Innanzitutto, impostare un'equazione che rappresenti il problema della parola: 10 dischi rossi + 10 dischi verdi + 10 dischi gialli = 30 dischi in totale 1) Disegnare 2 dischi rossi e 1 disco giallo in successione senza sostituirli. Creeremo le frazioni, dove il numeratore è il disco che stai disegnando e il denominatore è il numero di dischi rimasti nel sacchetto. 1 è un disco rosso e 30 è il numero di dischi rimanenti. Man mano che si estraggono i dischi (e non li si sostituisce!)