Quale funzione polinomiale ha x intercetta -1, 0 e 2 e passa attraverso il punto (1, -6)? f (x) = x3 - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3x3 + 3x2 - 6x

Risposta:

#f (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

Spiegazione:

L'equazione di una funzione polinomiale con #X#-intercce come #-1,0# e #2# è

#f (x) = a (x - (- 1)) (x-0) (x-2) = a x (x + 1) (x-2) #

= #A (x ^ 3-x ^ 2-2x) #

mentre passa attraverso #(1,-6)#, dovremmo avere

#A (1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 #

o #-2a = -6 # o # A = 3 #

Quindi la funzione è #f (x) = 3 (x ^ 3x ^ 2-2x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

grafico {3x ^ 3-3x ^ 2-6x -9.21, 10.79, -8.64, 1.36}