Qual è la forma standard di y = (x - 3) ^ 3?

Qual è la forma standard di y = (x - 3) ^ 3?
Anonim

Risposta:

In forma standard # Y = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 #

Spiegazione:

Nel # Y = (x-3) ^ 3 #, il RHS è un polinomio di grado #3# nel #X#.

La forma standard di un polinomio in grado #3# è # Ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #, quindi dovremmo spendere # (X-3) ^ 3 # moltiplicando.

# (X-3) ^ 3 = (x-3) (x-3) ^ 2 #

= # (X-3) (x (x-3) -3 (x-3)) #

= # (X-3) (x ^ 2-3x-3x + 9) #

= # (X-3) (x ^ 2-6x + 9) #

= #x (x ^ 2-6x + 9) -3 (x ^ 2-6x + 9) #

= # X ^ 3-6x ^ 2 + 9x-3x ^ 2 + 18x-27 #

= # X ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 #