Cosa devo fare per implementare x ^ 2 in questa serie? x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1))

Risposta:

# sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #

Spiegazione:

Permettere:

# S = x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1)) #

Se non è chiaro l'effetto, la migliore opzione per espandere alcuni termini della somma:

# S = x ^ 2 {0a_0x ^ (- 1) + 1a_1x ^ 0 + 2a_2x ^ 1 + 3a_3x ^ 2 + 4a_4x ^ 3 + …} #

# = {0a_0x ^ (1) + 1a_1x ^ 2 + 2a_2x ^ 3 + 3a_3x ^ 4 + 4a_4x ^ 5 + …} #

Quindi possiamo riportare la serie nella notazione "sigma":

# S = sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #