Qual è la radice quadrata di 2 alla potenza di 1000?

Qual è la radice quadrata di 2 alla potenza di 1000?
Anonim

#sqrt (2) ^ 1000 = sqrt (2) ^ (2xx500) = (sqrt (2) ^ 2) ^ 500 = 2 ^ 500 #

Un valore approssimativo per questo sarebbe #10^150# da #2^10 = 1024 ~= 1000 = 10^3#

Per un po 'più di precisione, usa # log_10 2 ~ = 0,30103 #

poi # log_10 (2 ^ 500) = 500 log_10 2 ~ = 500 xx 0,30103 = 150,515 #

Così #2^500 ~= 10^150.515#

Utilizzando un calcolatore di precisione arbitrario

#sqrt (2) ^ 1000 = 2 ^ 500 #

#= 327339060789614187001318969682759915221664204604306478 94832913680961337964046745548832700923259041571508866 84127560071009217256545885393053328527589376#