Come risolvi usando il completamento del metodo quadrato x ^ 2 - x = 30?

Come risolvi usando il completamento del metodo quadrato x ^ 2 - x = 30?
Anonim

Risposta:

# X = -5,6 #

Spiegazione:

# X ^ 2-x = 30 #

1) Controlla che il termine costante sia sul lato destro se non lo porti sul lato destro.

2) Controlla che il coefficiente di x ^ 2 sia 1 se non Rendi il coefficiente di x ^ 2 come 1

# X ^ 2-x = 30 #

Aggiungi entrambi i lati # (coefficiente di x / 2) ^ 2 #

Il coefficiente di x è -1 quindi aggiungi # (-1/2)^2#, entrambi i lati

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = 30 + (1/2) ^ 2 # usa l'identità # (A-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = (x-1/2) ^ 2 #

# (X-1/2) ^ 2 = 30 + 1/4 #

# (X-1/2) ^ 2 = 121/4 #

squadrando su entrambi i lati

# (X-1/2) = + - sqrt (121/4) #

# (X-1/2) = + - 11 secondi #

# x = 1/2 + 11/2, x = 1 / 2-11 / 2 #

# x = 12/2 o x = -10 / 2 #

# X = -5,6 #