Come si differenzia implicitamente -y ^ 2 = e ^ (2x-4y) -2yx?

Risposta:

# Dy / dx = ((e ^ (x-2y)) ^ 2y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + x-y) #

Spiegazione:

Possiamo scrivere questo come:

# 2yx-y ^ 2 = (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

Ora prendiamo # D / dx # di ogni termine:

# D / dx 2yx -d / dx y ^ 2 = d / dx (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx e ^ (x-2y) #

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx x-2y e ^ (x-2y) #

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) e ^ (x-2y) (d / dx x -d / dx 2a) #

# 2y + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-d / dx 2a) #

Usando la regola della catena otteniamo:

# D / dx = dy / dx * d / dy #

# 2y + dy / dxxd / dy 2y dy / dxd / dy y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / dxd / dy 2a) #

# 2y + dy / DX2X-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / DX2) #

# 2y + dy / DX2X-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-dy / DX4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

# Dy / dx4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + dy / DX2X-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# Dy / dx (4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# Dy / dx = (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y) / (4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = ((e ^ (x-2y)) ^ 2y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + xy) #

Come differenzia implicitamente 4 = y- (x-e ^ y) / (y-x)?

F '(x) = (ye ^ y) / ((yx) ^ 2 + ye ^ y-xe ^ y + xe ^ y) Per prima cosa dobbiamo far crescere la famiglia con alcune regole di calcolo f (x) = 2x + 4 puoi differenziare 2x e 4 separatamente f '(x) = dy / dx2x + dy / dx4 = 2 + 0 = 2 Allo stesso modo possiamo differenziare il 4, y e - (xe ^ y) / (yx) separatamente dy / dx4 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Sappiamo che le costanti di differenziazione dy / dx4 = 0 0 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Allo stesso modo la regola per differenziare y è dy / dxy = dy / dx 0 = dy / dx-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Infine per differenziare (xe ^ y) / (yx) dobbiamo usare la re

Come differenzia implicitamente 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy?

9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2- yx) + y - xy Differenzia rispetto a x. La derivata dell'esponenziale è essa stessa, volte la derivata dell'esponente. Ricorda che ogni volta che differenzi qualcosa che contiene y, la regola della catena ti dà un fattore di y '. 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy '-y'-1) + y' - (xy '+ y) 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy' -y'-1) + y '- xy'-y Ora risolvi per y'. Ecco un inizio: 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-yx) -y'e ^ (y ^ 2-yx) -e ^ (y ^ 2-yx) + y '- xy'-y Ottieni tutti i termini avendo y '

Come differenzia implicitamente 2 = xy-ysin ^ 2x-cos ^ 2xy ^ 2?

Usa la notazione Leibniz e dovresti stare bene. Per il secondo e il terzo termine, devi applicare la regola della catena un paio di volte.