Qual è il minimo comune denominatore di 6/16 e 1/15?

Risposta:

Il minimo comune denominatore di # x / 16 "e" x / 15 # è # X / 240 #

Spiegazione:

Per trovare il minimo comune denominatore, dobbiamo trovare il multiplo comune più basso (# # LCM) dei due denominatori.

Per trovare il multiplo comune più basso di due numeri - in questo caso, #16# e #15#, dobbiamo trovare la fattorizzazione principale di ogni numero. Possiamo farlo inserendo il numero su un calcolatore scientifico (la maggior parte dei calcolatori scientifici dovrebbe avere questa funzione) e premere il tasto #"FATTO"# pulsante, questo ti darà la fattorizzazione principale di quel numero. Puoi anche farlo manualmente, cosa che dimostrerò qui.

Per trovare la fattorizzazione principale di un numero, dobbiamo dividere il numero per il numero più basso possibile, quindi ottenere tutti i numeri in numeri primi dividendo, sempre per il numero più basso possibile.

#16#

# ÷ color (rosso) (2) = 8 #

# ÷ color (rosso) (2) = 4 #

# ÷ colore (rosso) (2) = colore (rosso) (2) #

Non dividiamo finché non lo è #1#, perché i numeri sono già tutti primi. interrompiamo il processo quando tutti i numeri sono primi.

Quindi ora possiamo dire che i numeri in rosso sono le prime cause di #16#. Ora li semplificiamo in modo moltiplicativo.

# 16 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 #

#color (blu) (16 = 2 ^ 4 #

Ora possiamo fare la stessa cosa #15#

#15#

# ÷ color (rosso) (3) = color (rosso) (5) #

Poiché i numeri sono ora primi, il processo è finito.

#color (blu) (15 = 3 xx 5 #

Non possiamo semplificare ulteriormente questo numero.

Ora che abbiamo la fattorizzazione principale di ogni numero, possiamo trovare il multiplo comune più basso dei numeri.

Per trovare il multiplo comune più basso, moltiplicheremo tutti i numeri comuni con numeri non comuni.

Per esempio:

# 72 = cancel (2 ^ 3) xx 3 ^ 2 #

# 56 = cancel (2 ^ 3) xx 7 #

Perché ci sono due serie di #2^3#, li cancelliamo e ne usiamo uno nell'equazione.

#LCM = 2 ^ 3 xx 3 ^ 2 xx 7 #

#LCM = 8 xx 9 xx 7 #

#LCM = 504 #

#16 = 2^4#

# 15 = 3 xx 5 #

#LCM = 2 ^ 4 xx 3 xx 5 #

#LCM = 16 xx 3 xx 5 #

#color (blu) (LCM = 240 #

#perciò# Il minimo comune denominatore di # x / 16 "e" x / 15 # è # X / 240 #

La somma del numeratore e del denominatore di una frazione è 3 meno del doppio del denominatore. Se il numeratore e il denominatore diminuiscono entrambi di 1, il numeratore diventa la metà del denominatore. Determina la frazione?

4/7 Diciamo che la frazione è a / b, numeratore a, denominatore b. La somma del numeratore e del denominatore di una frazione è 3 meno del doppio del denominatore a + b = 2b-3 Se il numeratore e il denominatore diminuiscono entrambi di 1, il numeratore diventa la metà del denominatore. a-1 = 1/2 (b-1) Ora facciamo l'algebra. Iniziamo con l'equazione che abbiamo appena scritto. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Dalla prima equazione, a + b = 2b-3 a = b-3 Possiamo sostituire b = 2a-1 in questo. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 La frazione è a / b = 4/7 Controllo: * Somma del numeratore (4)

Qual è il minimo comune denominatore per frac {2x} {x-4} + frac {x} {4-x}?

X-4. Quando moltiplichi la seconda frazione con -1, ottieni (2x) / (x-4) + (- x) / - (4-x) = (2x) / (x-4) + (- x) / ( x-4) = x / (x-4)

Qual è il minimo comune denominatore di 1/2, 2/3 e 3/8?

12 8 è un multiplo di 2. 8/2 è 4. 3 non è un multiplo di 8 né 2. 4 * 3 è 12. So che questa non è una risposta adeguata e non ricordo come abbiamo usato per farlo in pre-algebra ma so che 12 è la risposta giusta.