Il costo di 10 arance e 3 mele è $ 2,77. Ventiquattro arance e 12 mele costano $ 8,04. Come trovi il costo di ogni arancia e mela?

Risposta:

Una mela costa #0.29#$, mentre un'arancia costa #0.19#$.

Spiegazione:

Chiamiamo #un# il prezzo di una mela e # O # il prezzo di un'arancia.

Dalla prima relazione, lo sappiamo

# 10o + 3a = 2,77 #

Dal secondo, lo sappiamo

# 24 o + 12 a = 8.04 #

Ora, ci sono diversi modi per risolvere questo sistema: per esempio, possiamo moltiplicare per #4# la prima equazione da ottenere

# 10o + 3a = 2,77 -> 40o + 12a = 11,08 #

Ora, sottraendo la seconda equazione dalla prima, otteniamo

# 40o + 12 a - 24o - 12a = 11.08-8.04 #, che significa

# 16o = 3,04 #, da cui otteniamo # O = 3,04 / 16 = 0,19 #

Una volta che conosciamo il prezzo di un'arancia, possiamo facilmente ottenere il prezzo di una mela per sostituzione: ad esempio, dalla prima equazione sappiamo che

# 10o + 3a = 2,77 #

ma ora sappiamo che un'arancia costa #0.19#, quindi questa equazione diventa

# 1.9 + 3a = 2.77 #, da cui otteniamo

# A = {} 2,77-1,9 /3=0.29#