Il valore di lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (dove [.] indica la più grande funzione intera)

Risposta:

# -3.#

Spiegazione:

Permettere, #f (x) = (2-x + x-2 -x). #

Troveremo il Limite per mano sinistra e mano destra di # F # come #x to2. #

Come #x a 2, x <2; "preferibilmente, 1 <x <2." #

Aggiunta #-2# alla disuguaglianza, otteniamo, # -1 lt (x-2) <0, # e,

moltiplicando la disuguaglianza di #-1,# noi abbiamo, # 1 gt 2-x gt 0. #

#:. x-2 = - 1 ……., e, …………….. 2-x = 0. #

# rArr lim_ (x a 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (star_1). #

Come da #x a 2+, x gt 2; "preferibilmente", 2 lt x lt 3. #

#:. 0 lt (x-2) lt 1, and, -1 lt (2-x) lt 0. #

#:. 2-x = - 1, ……., e, ………….. x-2 = 0. #

# rArr lim_ (x a 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………. (star_2). #

A partire dal # (star_1) e (star_2), # concludiamo che

# lim_ (x a 2) f (x) = lim_ (x a 2) (2-x + x-2 -x) = - 3. #

Goditi la matematica!