Sia G un gruppo e H un sottogruppo diG = IFG = 36andH = . Come trovi H?

Risposta:

#abs (H) = 9 #

Spiegazione:

Se comprendo correttamente la tua notazione, # G # è un gruppo moltiplicativo generato da un elemento, vale a dire #un#.

Dal momento che è anche finito, di ordine #36# può essere solo un gruppo ciclico, isomorfo con # # C_36.

Così # (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1 #.

Da # A ^ 4 # è di ordine #9#, il sottogruppo # H # generato da # A ^ 4 # è di ordine #9#.

Questo è:

#abs (H) = 9 #