Due scale identiche sono disposte come mostrato nella figura, poggiando su una superficie orizzontale. La massa di ciascuna scala è M e la lunghezza L. Un blocco di massa m pende dal punto di apice P. Se il sistema è in equilibrio, trova la direzione e la magnitudine di attrito?

Risposta:

L'attrito è orizzontale, verso l'altra scala. La sua grandezza è # (M + m) / 2 tan alfa, alfa # = l'angolo tra una scala e l'altitudine PN rispetto alla superficie orizzontale,

Spiegazione:

Il #triangolo #PAN è un'angolazione giusta #triangolo#, formato da una scala PA e l'altitudine PN sulla superficie orizzontale.

Le forze verticali in equilibrio sono reazioni uguali R che bilancia i pesi delle scale e il peso all'apice P.

Quindi, 2 R = 2 mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

Frizioni orizzontali uguali F e F che impediscono lo scivolamento delle scale sono verso l'interno e si equilibrano a vicenda, Nota che R e F agiscono su A e, il peso della scala PA, Mg agisce a metà se la scala. Il mg del peso dell'apice agisce a P.

Prendendo attimi sull'apice P delle forze sulla scala PA, F X L cos # alpha + Mg X L / 2 sin alpha = R X L sin alpha #. Uso (1).

F = = # ((M + m) / 2) g tan alpha #.

Se F è l'attrito limitante e # Mu # è il coefficiente di attrito della superficie orizzontale,

F = # Mu #R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alpha #..