Se (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 allora qual è il valore di (x + 1) / x?

Risposta:

1

Spiegazione:

Risolvi per x:

# (X + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

# X + 6 = 35x ^ (1/2) #

Ho scelto di quadrare entrambi i lati per eliminare la radice quadrata.

# (X + 6) ^ 2 = 1225x #

# X ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

# X ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Non penso di poterlo considerare, quindi applicherò la formula quadratica!

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# X = (1213 + -5sqrt (58849)) / 2 #

# X = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # perché # (((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) 6) / sqrt ((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) = 35 #

Ora tutto quello che devi fare è collegare # X = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # in # (X + 1) / x #!

# (X + 1) / x ~~ 1 #

Risposta:

# (x + 1) / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #

Spiegazione:

Dato:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

Moltiplicare entrambi i lati per # X ^ (1/2) # ottenere:

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Piazza entrambi i lati per ottenere:

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

Sottrarre # 1225x # da entrambi i lati per ottenere:

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Nota successiva che vogliamo trovare:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x #

Moltiplicando il quadratico che abbiamo trovato # 1 / x ^ 2 # noi abbiamo:

# 36 (1 / x) ^ 2-1213 (1 / x) +1 = 0 #

Quindi dalla formula quadratica troviamo:

# 1 / x = (1213 + -sqrt ((- 1213) ^ 2-4 (36) (1))) / (2 (36)) #

#color (bianco) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471369-144)) / 72 #

#color (bianco) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471225)) / 72 #

#color (bianco) (1 / x) = (1213 + -35sqrt (1201)) / 72 #

Così:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #