Come si semplifica ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ - 3?

Come si semplifica ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ - 3?
Anonim

Risposta:

# (343x ^ 18) / (8A ^ 9) #

Spiegazione:

Un potere negativo #x ^ (- n) # può essere visto come # X ^ (n ^ (- 1)) #. Lo sappiamo #x ^ (- 1) = 1 / x # così # x ^ (n ^ (- 1)) = 1 / x ^ n #, quindi le seguenti semplicificazioni: # 2x ^ -6 = 2 / x ^ 6 # e # 7y ^ -3 = 7 / y ^ 3 #

Così # ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) / (7 / y ^ 3)) ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) * (y ^ 3/7)) ^ (- 3) #.

Facciamo quello che abbiamo fatto prima: # ((2 / x ^ 6) * (y ^ 3/7)) ^ (- 3) = (x ^ 6/2 * 7 / y ^ 3) ^ 3 = (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Risposta:

Un modo leggermente diverso o scrivendo l'esercizio!

# (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Spiegazione:

Dato: # ((2x ^ (- 6)) / (7y ^ (- 3))) ^ (- 3) #

Per prima cosa prendi in considerazione le parentesi:

Noto questo #color (bianco) (..) 2x ^ (- 6) -> 2 / (x ^ 6) "e che" 1 / (7y ^ (- 3)) -> y ^ 3/7 #

Quindi abbiamo # 2 / x ^ 6xxy ^ 3/7 = (2y ^ 3) / (7x ^ 6) #

Ora rimetti questo tra parentesi dando

# ((2y ^ 3) / (7x ^ 6)) ^ (- 3) = ((7x ^ 6) / (2y ^ 3)) ^ 3 #

# = (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #