Risposta:
Le possibili radici intere che dovrebbero essere provate sono # pm 1, pm 3, pm 5, pm 15 #.
Spiegazione:
Immaginiamo che qualche altro numero intero possa essere una radice. Noi prendiamo #2#. Questo è sbagliato. Stiamo per vedere perché.
Il polinomio è
# Z ^ 4 + 5z ^ 3 + 2z ^ 2 + 7z-15 #.
Se # Z = 2 # allora tutti i termini sono anche perché sono multipli di # Z #, ma allora l'ultimo termine deve essere pari per rendere l'intera somma pari a zero … e #-15# non è nemmeno Così # Z = 2 # fallisce perché la divisibilità non funziona.
Per ottenere la divisibilità per risolvere a destra una radice intera per # Z # deve essere qualcosa che si divide in modo uniforme nel termine costante, che qui è #-15#. Ricordando che gli interi possono essere positivi, negativi o pari a zero, i candidati lo sono # pm 1, pm 3, pm 5, pm 15 #.
