Qual è l'equazione nella forma di intercettazione della pendenza per la linea che passa attraverso i punti (-2, -1) e (1, 5)?

Risposta:

#color (verde) (y = 2x + 3, "dove slope = m = 2, y-intercetta = b = 3" #

Spiegazione:

# (x_1, y_1) = (-2, -1), (x_2, y_2) = (1,5) #

L'equazione della linea è

# (y - y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) #

# (y + 1) / (5 + 1) = (x +2) / (1 +2) #

# (y + 1) / cancel (6) ^ color (rosso) (2) = (x + 2) / cancel 3 #

#y + 1 = 2x + 4 #

# "L'equazione della forma di intercettazione della pendenza è" y = mx + b #

#:. y = 2x + 3, "dove slope = m = 2, y-intercetta = b = 3" #

Qual è l'equazione in forma di pendenza del punto e forma di intercettazione della pendenza della linea data pendenza 3/5 che passa attraverso il punto (10, -2)?

Forma pendenza del punto: y-y_1 = m (x-x_1) m = pendenza e (x_1, y_1) è la forma di intercettazione del punto: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (che può essere osservato anche dall'equazione precedente) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Qual è la forma di intercettazione della pendenza dell'equazione della linea che passa attraverso i punti (2, -1) e (-3, 4)?

Colore (blu) (y = -x + 1) "forma standard" -> y = mx + c Dove m è il gradiente ec è il y _ ("intercetta") m = ("modifica nell'asse y") / ("modifica nell'asse x") Lascia che il punto 1 sia P_1 -> (x_1, y_1) -> (2, -1) Lascia che il punto 2 sia P_2 -> (x_2, y_2) -> (- 3,4) Quindi m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - (- 1)) / (- 3-2) colore (blu) (=> m = 5 / (- 5) = -1) Questo significa che mentre ti sposti da sinistra a destra; per uno lungo si scende 1 (pendenza negativa). '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Quindi l'equazione diventa colore (marrone

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di