Sia p un numero primo e un suchN tale che pa ^ 50.Mostra che p ^ 50a ^ 50.?

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

Se # P # è primo e #a in NN # è così #p | a ^ 50 # con # a = prod_k f_k ^ (alpha_k) #con # # F_k essendo i fattori primi per #un#, poi

# a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) # allora se # P # è primo uno dei # # F_k deve essere uguale a # P # così #f_ (k_0) = p # e # A ^ 50 # ha un fattore che è #f_ (k_0) ^ (50 alpha_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)) #

poi # P ^ 50 | a ^ 50 #

Il terzo numero è la somma del primo e del secondo numero. Il primo numero è uno in più del terzo numero. Come trovi i 3 numeri?

Queste condizioni sono insufficienti per determinare una singola soluzione. a = "qualunque cosa ti piaccia" b = -1 c = a - 1 Chiamiamo i tre numeri a, b e c. Ci viene dato: c = a + ba = c + 1 Usando la prima equazione, possiamo sostituire a + b per c nella seconda equazione come segue: a = c + 1 = (a + b) + 1 = a + b + 1 Quindi sottrarre a da entrambe le estremità per ottenere: 0 = b + 1 Sottrai 1 da entrambe le estremità per ottenere: -1 = b Ciò significa: b = -1 La prima equazione ora diventa: c = a + (-1) = a - 1 Aggiungi 1 a entrambi i lati per ottenere: c + 1 = a Questo è essenzialmente u

Lasciare che il cappello (ABC) sia un qualsiasi triangolo, barra di estensione (AC) a D tale che barra (CD) bar (CB); allungare anche la barra (CB) in E tale che barra (CE) bar (CA). La barra dei segmenti (DE) e la barra (AB) si incontrano in F. Mostra quel cappello (il DFB è isoscele?

Come segue Rif: Dato Figura "In" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Ancora in" DeltaABC e DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> "per costruzione "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" per costruzione "" E "/ _DCE =" verticalmente opposto "/ _BCA" Quindi "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Ora in "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "So" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "è isoscele"

Un numero è 4 in meno di 3 volte al secondo numero. Se 3 più di due volte il primo numero viene diminuito di 2 volte il secondo numero, il risultato è 11. Utilizzare il metodo di sostituzione. Qual è il primo numero?

N_1 = 8 n_2 = 4 Un numero è 4 in meno di -> n_1 =? - 4 3 volte "........................." -> n_1 = 3? -4 il secondo numero di colore (marrone) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) colore (bianco) (2/2) Se 3 altro "... ........................................ "->? +3 di due volte il il primo numero "............" -> 2n_1 + 3 è diminuito di "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 volte il secondo numero "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 il risultato è 11color (marrone) (".......... ........................... &qu