Che cosa semplifica (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2)?

Che cosa semplifica (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2)?
Anonim

Risposta:

# = (X-3) / (x-1) #

Spiegazione:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 #

# = ((X ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) #

# = ((X ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 #

# = (X ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) #

# = (X ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5) #

# = (X (x + 5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) #

# = ((X + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x-1)) #

# = (X-3) / (x-1) #

Risposta:

=# (X-3) / (x-1) #

Spiegazione:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2) #

È più facile da affrontare se è scritto in questo modo:

#color (rosso) ((1/1 + 2 / x-15 / x ^ 2)) div colore (blu) ((1/1 + 4 / x-5 / x ^ 2)) #

Aggiungendo e sottraendo le frazioni, abbiamo bisogno del display LCD

=#color (rosso) (((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2)) div colore (blu) ((x x 2 + 4x-5) / x ^ 2)) #

Factorizzare i trinomiali quadratici

=#color (rosso) ((x x 5) (x-3)) / x ^ 2) div colore (blu) ((x x 5) (x-1)) / x ^ 2) #

Divide diventa #xx "dalla reciproca e semplificazione" #

= # (cancel (x + 5) (x-3)) / cancelx ^ 2xx cancelx ^ 2 / (annulla (x + 5) (x-1)) #

=# (X-3) / (x-1) #