Perché la resistenza diminuisce quando i resistori vengono aggiunti in parallelo?

Perché la resistenza diminuisce quando i resistori vengono aggiunti in parallelo?
Anonim

Diciamo che abbiamo due resistori di ldngth #L # e resistività # # Rho, #un# e # B #. Resistore #un# ha una superficie di sezione trasversale #UN# e resistenza # B # ha una superficie di sezione trasversale # B #. Diciamo che quando sono in parallelo, hanno una superficie di sezione trasversale combinata di # A + B #.

La resistenza può essere definita da:

# R = (rhol) / A #, dove:

  • # R # = resistenza (#Omega#)
  • # # Rho = resistività (# # Omegam)
  • # L # = lunghezza (# M #)
  • #UN# = superficie della sezione trasversale (# M ^ 2 #)

# R_A = (rhol) / a #

# R_B = (rhol) / b #

#R_text (totale) = (rhol) / (a + b) #

Siince per #UN# e # B #, # # Rho e # L # sono costanti:

#R_text (totale) propto1 / A_text (tofal) #

All'aumentare della superficie della sezione trasversale, la resistenza diminuisce.

In termini di movimento delle particelle, ciò è vero, poiché gli elettroni hanno due percorsi da percorrere e, combinati, hanno più spazio per scorrere.