Usando la forma del vertice, come risolvi la variabile a, con i punti (3,1) il vertice e (5,9)?

La risposta dipende da cosa intendi per variabile #un#

Se il vertice è # (hatx, haty) = (3,1) #

e un altro punto sulla parabola lo è # (x, y) = (5,9) #

Quindi è possibile scrivere la forma del vertice

#color (bianco) ("XXXXX") ##y = m (x-hatx) ^ 2 + haty #

che, con # (X, y) # impostato #(5,9)#, diventa

#color (bianco) ("XXXXX") #9 = m (5-3) ^ 2 + 1 #

# 8 = 2m #

# m = 4) #

e la forma del vertice è

#y = 4 (x-3) ^ 2 + 1 #

Opzione 1: (opzione meno probabile, ma possibile)

La forma del vertice è talvolta scritta come

#color (bianco) ("XXXXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #

in quale caso

#color (bianco) ("XXXXX") a = 3 #

Opzione 2:

La forma standard generalizzata di una parabola viene solitamente scritta come

#color (bianco) ("XXXXX") y = ax ^ 2 + bx + c #

in quale caso

#color (bianco) ("XXXXX") a = 4 #