Come si semplifica (4+ 2i) / (-1 + i)?

Risposta:

# (4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) #

# ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

# (2-6i-4) / (1 + 1) #

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #

Spiegazione:

Vogliamo sbarazzarci di #io# nel fondo della frazione per ottenerlo sulla forma di Certesia. Possiamo farlo moltiplicando con # (- 1-i) #.

Questo ci darà, # ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

Fuori da qui lo sappiamo # I ^ 2 = -1 # e # -I ^ 2 = 1 #. Quindi possiamo sbarazzarci di # I ^ 2 # pure. Lasciandoci a

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #