Risposta:
# X_1 = -2 # è un massimo
# X_2 = 1/3 # è un minimo
Spiegazione:
Per prima cosa identifichiamo i punti critici equiparando la prima derivata a zero:
#f '(x) = 6x ^ 2 + 10x -4 = 0 #
dandoci:
# x = frac (-5 + - sqrt (25 + 24)) 6 = (-5 + - 7) / 6 #
# x_1 = -2 # e # X_2 = 1/3 #
Ora studiamo il segno della seconda derivata attorno ai punti critici:
#f '' (x) = 12x + 10 #
così che:
#f '' (- 2) <0 # questo è # X_1 = -2 # è un massimo
#f '' (1/3)> 0 # questo è # X_2 = 1/3 # è un minimo
grafico {2x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-3 -10, 10, -10, 10}