Risposta:
# "Y = 1 / 6x-4 #
Spiacente, la spiegazione è un po 'lunga. Ho cercato di dare una spiegazione completa di ciò che sta accadendo.
Spiegazione:
#color (blu) ("Introduzione generale") #
considera l'equazione di una linea retta nella forma standard di:
# Y = mx + c #
In questo caso # M # è la pendenza (gradiente) e # C # è un valore costante
Una linea retta perpendicolare a questa avrebbe il gradiente di # - 1xx 1 / m # quindi la sua equazione è:
#colore bianco)(.)#
#y = (- 1) xx1 / m x + k "" -> "" y = -1 / mx + k #
Dove #K# è un valore costante diverso da quello di # C #
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#color (blu) ("Determina l'equazione della linea data") #
Dato # "" colore (verde) (6x + y = 1) #
Sottrarre #color (rosso) (6x) # da entrambi i lati
#colore (verde) (6xcolore (rosso) (- 6x) + y "" = "" 1colore (rosso) (- 6x) #
Ma # 6x-6x = 0 #
# 0 + y = -6x + 1 #
#color (blu) (y = -6x + 1) "" -> "" y = mx + c "" colore (blu) (larr "Linea data") #
Così # M = -6 #
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#color (blu) ("Determina l'equazione di riga perpendicolare") #
# y = -1 / m x + k "" -> "" y = - (1 / (- 6)) x + k #
# y = + 1/6 x + k "" larr "Linea perpendicolare" #
Ci viene detto che questo passa attraverso il punto noto
# (X, y) -> (6, -3) #
Sostituisci questi valori nell'equazione per trovare #K#
# y = 1/6 x + k "" -> "" -3 = 1 / (cancella (6)) (cancella (6)) + k #
# -3 = 1 + k #
Sottrai 1 da entrambi i lati
# -4 = k #
Quindi l'equazione è
# y = -1 / mx + k "" -> "" colore (blu) (ul (barra (| colore (bianco) (2/2) y = 1 / 6x-4 "" |))) #
