Risposta:
L'ipotenusa
Spiegazione:
Il triangolo sopra è un triangolo isoscele ad angolo retto, con
La lunghezza della gamba data
Così,
Il valore dell'ipotenusa
L'ipotenusa di un triangolo rettangolo è di 9 piedi in più rispetto alla gamba più corta e la gamba più lunga è di 15 piedi. Come trovi la lunghezza dell'ipotenusa e della gamba più corta?
Colore (blu) ("ipotenusa" = 17) colore (blu) ("gamba corta" = 8) Sia bbx la lunghezza dell'ipotenusa. La gamba più corta è meno di 9 piedi rispetto all'ipotenusa, quindi la lunghezza della gamba più corta è: x-9 La gamba più lunga è di 15 piedi. Per il teorema di Pitagora il quadrato sull'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati degli altri due lati: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Quindi dobbiamo risolvere questa equazione per x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Espandi la parentesi: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Semplifica: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 L'ipot
Una gamba di un triangolo rettangolo è 96 pollici. Come trovi l'ipotenusa e l'altra gamba se la lunghezza dell'ipotenusa supera 2,5 volte l'altra gamba di 4 pollici?
Usa Pythagoras per stabilire x = 40 e h = 104 Sia x l'altra gamba quindi l'ipotenusa h = 5 / 2x +4 E ci viene detto la prima gamba y = 96 Possiamo usare l'equazione di Pitagora x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Il riordino ci dà x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Moltiplichi per tutto -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Usando la formula quadratica x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 so x = 40 o x = -1840/42 Possiamo ignorare la risposta negativa mentre ci occupiamo di un triangolo reale
Una gamba di un triangolo rettangolo è 96 pollici. Come trovi l'ipotenusa e l'altra gamba se la lunghezza dell'ipotenusa supera 2 volte l'altra gamba di 4 pollici?
Ipotenusa 180,5, gambe 96 e 88,25 ca. Sia la gamba conosciuta sia c_0, l'ipotenusa essere h, l'eccesso di h sopra 2c come delta e la gamba sconosciuta, c. Sappiamo che c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagora) anche h-2c = delta. Sottotitolando secondo h otteniamo: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Semplificando, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Risolvendo per c otteniamo. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Sono permesse solo soluzioni positive c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + C_0 ^ 2) -2delta