Hai due candele di uguale lunghezza. La candela A impiega sei ore a bruciare e la candela B impiega tre ore a bruciare. Se li accendi contemporaneamente, quanto tempo ci vorrà prima che la candela A duri il doppio della candela B? Entrambe le candele bruciano a ritmo costante.

Risposta:

Due ore

Spiegazione:

Inizia usando le lettere per rappresentare le quantità sconosciute, Lasciare bruciare il tempo = # T #

Lasciare la lunghezza iniziale # = L #

Lasciare la lunghezza della candela A = #X# e lunghezza della candela B = # Y #

Scrivere equazioni per ciò che sappiamo su di loro:

Cosa ci viene detto:

All'inizio (quando # T = 0 #), # X = y = L #

A # T = 6 #, # x = 0 #

quindi brucia il tasso della candela A

= # L # per 6 ore # = L / (6 ore) = L / 6 all'ora #

A # T = 3 #, # y = 0 #

quindi brucia il tasso della candela B = # L / 3 all'ora #

Scrivi eqns per #X# e # Y # usando quello che sappiamo.

per esempio. #x = L - "velocità di masterizzazione" * t #

#x = L - L / 6 * t # ………….(1)

Controlla che a #t = 0 #, # X = L # e a #t = 6 #, # X = 0 #. Sì, lo facciamo!

#y = L - L / 3 * t # …………..(2)

Pensa a ciò che ci viene chiesto: valore di # T # quando # x = 2y #

Usando eqns (1) e (2) sopra se #x = 2y # poi

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) #

espandi e semplifica questo

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# cancelL -cancel L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L -cancel (2L / 3 * t) + cancella (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. ma # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

#cancel (3L) / cancel6 * t * cancel6 / cancel (3L) = cancelL * 6 / (3cancelL) #

#t = 6/3 = 2 #