Il vettore A ha una grandezza di 13 unità in una direzione di 250 gradi e il vettore B ha una magnitudine di 27 unità a 330 gradi, entrambe misurate rispetto all'asse x positivo. Qual è la somma di A e B?

Risposta:

Converti i vettori in vettori unitari, quindi aggiungi …

Spiegazione:

Vettore A # = 13 cos250i + sin250j = - 4.446i-12.216j #

Vector B # = 27 cos330i + sin330j = 23.383i-13.500j #

Vettore A + B # = 18.936i-25.716j #

Magnitudine A + B # = sqrt (18,936 ^ 2 + (- 25,716) ^ 2) = 31,936 #

Vector A + B è in quadrante IV. Trovare la angolo di riferimento …

Angolo di riferimento # = Tan ^ -1 (25,716 / 18,936) = 53.6 ^ o #

Direzione di A + B # = 360 ^ o-53.6 = 306.4 ^ o ^ o #

Spero che questo abbia aiutato

Il vettore A ha una magnitudine di 10 e punti nella direzione x positiva. Il vettore B ha una grandezza di 15 e forma un angolo di 34 gradi con l'asse x positivo. Qual è la grandezza di A - B?

8.7343 unità. AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @) ^ 2) / _ tan ^ (- 1) ((- 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @. Quindi la magnitudine è solo 8.7343 unità.

Il vettore A ha una lunghezza di 24,9 e ha un angolo di 30 gradi. Vector B ha lunghezza 20 ed è ad un angolo di 210 gradi. Al decimo di un'unità, qual è la grandezza di A + B?

Non completamente definito dove gli angoli sono presi da così 2 possibili condizioni. Metodo: Risolto in colore componenti verticale e orizzontale (blu) ("Condizione 1") Sia A positivo. Sia B negativo come direzione opposta. Magnitudine risultante è 24,9 - 20 = 4,9 ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ colore (blu) ("Condizione 2") Lasciare a destra essere positivo Lasciare essere negativo up be positive Sia down negativo Sia il risultante sia R color (marrone) ("Risolvi tutti i componenti vettoriali orizzontali") R _ ("orizzontale") = (24,9 volte (sqrt (3)) / 2) - (20 v

Qual è la direzione e la grandezza del campo magnetico in cui viaggia la particella? Qual è la direzione e la grandezza del campo magnetico in cui viaggia la seconda particella?

(a) "B" = 0,006 "" "N.s" o "Tesla" in una direzione che esce dallo schermo. La forza F su una particella di carica q che si muove con una velocità v attraverso un campo magnetico di forza B è data da: F = Bqv:. B = F / (qv) B = 0,24 / (9,9xx10 ^ (- 5) xx4xx10 ^ 5) = 0,006 "" "Ns" Questi 3 vettori del campo magnetico B, velocità v e forza sulla particella F sono reciprocamente perpendicolari: Immagina di ruotare il diagramma sopra per 180 ^ @ in una direzione perpendicolare al piano dello schermo. Puoi vedere che una carica + ve che si muove da sinis