Risposta:
Vedi una soluzione qui sotto:
Spiegazione:
Per prima cosa, sottrai #color (rosso) (9) # da ogni lato della disuguaglianza per isolare il # # Q termine pur mantenendo l'ineguaglianza equilibrata:
# -5q + 9 - colore (rosso) (9)> 24 - colore (rosso) (9) #
# -5q + 0> 15 #
# -5q> 15 #
Quindi, dividi ciascun lato della disuguaglianza di #color (blu) (- 5) # risolvere per # # Q pur mantenendo l'ineguaglianza equilibrata. Tuttavia, poiché stiamo moltiplicando o dividendo una disuguaglianza per un numero negativo, dobbiamo invertire l'operatore di disuguaglianza:
# (- 5q) / colore (blu) (- 5) colore (rosso) (<) 15 / colore (blu) (- 5) #
# (colore (blu) (cancella (colore (nero) (- 5))) q) / cancella (colore (blu) (- 5)) colore (rosso) (<) -3 #
#q colore (rosso) (<) -3 #
Risposta:
#q <-3 #.
Spiegazione:
Risolvere un'ineguaglianza equivale quasi a risolvere un'eguaglianza, e per la maggior parte puoi trattarla come tale mentre la risolvi, ad eccezione di una regola aggiuntiva: ogni volta che moltiplichi o dividi entrambi i lati di una disuguaglianza per un numero negativo, dovere capovolgere il segno di disuguaglianza. Per esempio, #># andrebbe a #<#, #<=# a #>=# e viceversa. Se vuoi sapere perché devi fare questo, leggi il prossimo paragrafo; altrimenti, puoi saltarlo.
Il motivo per cui questa regola si pone è il modo in cui funziona la linea numerica. Osservare che sulla linea del numero standard, i numeri vanno più piccoli (# # -Oo) al più grande (# Oo #) da sinistra a destra, con #0# nel centro esatto. Se scriviamo #a <b # intendiamo dire questo #un# è più a destra di #un#. Ma se consideriamo #-un# e # -B #, lo noteremo # -a <-b # è falso perché #-un# è più a destra di # -B #.
Ora risolviamo la tua disuguaglianza:
# -5q + 9> 24 #.
Per prima cosa sottraiamo #9# da entrambi i lati per ottenere, # -5q + 9-9> 24-9 rArr -5q> 15 #.
Ora dividiamo entrambi i lati #-5#, invertendo la disuguaglianza:
# (- 5q) / - 5> (15) / - 5 rArr q <-3 #.
Risposta:
#q <-3 #
Spiegazione:
# "isolare" -5q "sottraendo 9 da entrambi i lati" #
# rArr-5q> 24-9 #
# rArr-5q> 15 #
# "divide entrambi i lati di" -5 #
#color (blu) "ricorda di invertire il segno come conseguenza" #
#rArrq <-3 #
