Qual è la discriminante di x ^ 2 -11x + 28 = 0 e cosa significa?

Risposta:

Il discriminante è 9. Ti dice che ci sono due vere radici all'equazione.

Spiegazione:

Se hai un'equazione quadratica del modulo

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

La soluzione è

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Il discriminante #Δ# è # b ^ 2 -4ac #.

Il discriminante "discrimina" la natura delle radici.

Ci sono tre possibilità.

• Se #Δ > 0#, ci sono due separati vere radici.
• Se #Δ = 0#, ci sono due identici vere radici.
• Se #Δ <0#, ci sono no vere radici, ma ci sono due radici complesse.

La tua equazione è

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

Questo ti dice che ci sono due vere radici.

Possiamo vedere questo se risolviamo l'equazione.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 o #(x-4) = 0 #

# X = 7 # o #x = 4 #

Ci sono due vere radici nell'equazione.