Qual è il comportamento finale della funzione f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Risposta:

Il comportamento finale di una funzione polinomiale è determinato dal termine di grado più alto, in questo caso # X ^ 3 #.

Quindi #f (x) -> + oo # come #x -> + oo # e #f (x) -> - oo # come #x -> - oo #.

Spiegazione:

Per grandi valori di #X#, il termine di massimo grado sarà molto più ampio degli altri termini, che può essere effettivamente ignorato. Dal momento che il coefficiente di # X ^ 3 # è positivo e il suo grado è strano, il comportamento finale è #f (x) -> + oo # come #x -> + oo # e #f (x) -> - oo # come #x -> - oo #.