Risposta:
Ecco un metodo …
Spiegazione:
Nota che:
# z / (z-i) = ((z-i) + i) / (z-i) = 1 + i / (z-i) = 1 + 1 / (z / i-1) #
Se questo è reale, lo è anche
Quindi se
È zero immaginario o no? Penso che sia perché 0 = 0i dove sono iota. Se è immaginario, allora perché ogni diagramma di Venn di numeri reali e immaginari su internet è disgiunto. Tuttavia, dovrebbe essere sovrapposto.
Lo zero è un numero reale perché esiste nel piano reale, cioè nella linea del numero reale. 8 La tua definizione di un numero immaginario non è corretta. Un numero immaginario è della forma ai dove a! = 0 Un numero complesso è della forma a + bi dove a, b in RR. Pertanto, tutti i numeri reali sono anche complessi. Inoltre, un numero in cui a = 0 si dice che sia puramente immaginario. Un numero reale, come detto sopra, è un numero che non ha parti immaginarie. Ciò significa che il coefficiente di i è 0. Inoltre, iota è un aggettivo che significa una piccola quantità. No
Supponiamo che z = x + yi, dove xey sono numeri reali. Se (iz-1) / (z-i) è un numero reale, mostra che quando (x, y) non sono uguali (0, 1), x ^ 2 + y ^ 2 = 1?
Vedi sotto, As z = x + iy (iz-1) / (zi) = (i (x + iy) -1) / (x + iy-i) = (ix-y-1) / (x + i (y-1)) = (ix- (y + 1)) / (x + i (y-1)) xx (xi (y-1)) / (xi (y-1)) = ((ix - (y + 1)) (xi (y-1))) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (ix ^ 2 + x (y-1) -x (y + 1) + i (y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (x ((y-1) - (y + 1)) + i (x ^ 2 + y ^ 2- 1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (-2x + i (x ^ 2 + y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) As (iz-1) / (zi) è reale (x ^ 2 + y ^ 2-1) = 0 e x ^ 2 + (y-1) ^ 2! = 0 Ora come x ^ 2 + (y-1) ^ 2 è la somma di due quadrati, può essere zero solo quando x = 0 ey = 1 cioè se (x, y) non lo è (0,1), x ^ 2 +
Confusione di numeri reali e immaginari!
Sono impostati numeri reali e serie di numeri immaginari che si sovrappongono?
Penso che si stiano sovrapponendo perché 0 è sia reale che immaginario.
No Un numero immaginario è un numero complesso della forma a + bi con b! = 0 Un numero puramente immaginario è un numero complesso a + bi con a = 0 eb! = 0. Di conseguenza, 0 non è immaginario.