La lunghezza d'onda de-Broglie di un protone accelerato di 400 V è ??

La lunghezza d'onda de-Broglie di un protone accelerato di 400 V è ??
Anonim

Risposta:

La lunghezza d'onda di de Broglie sarebbe # 1.43xx10 ^ (- 12) m #

Spiegazione:

Vorrei affrontare il problema in questo modo:

Innanzitutto, la lunghezza d'onda di de Broglie è data da # Lambda = h / p #

che può essere scritto come

# Lambda = h / (MV) #

Ora, abbiamo bisogno della velocità del protone che è passato attraverso 400V. Il lavoro svolto dal campo elettrico aumenta l'energia cinetica del protone:

#qV = 1/2 mv ^ 2 #

che diventa # V = sqrt ((2qV) / m) #

Questo da # V = sqrt ((2 * 1.6xx10 ^ (- 19) xx400) / (1.67xx10 ^ (- 27))) = 2.77xx10 ^ 5 #Signorina

Torna alla lunghezza d'onda

# Lambda = h / (mv) = (6.63xx10 ^ (- 34)) / ((1.67xx10 ^ (- 27)) (2.77xx10 ^ 5)) = 1.43xx10 ^ (- 12) m #

Questa è una lunghezza d'onda abbastanza grande se confrontata con il diametro del protone a ca. #10^(-15)# m