Qual è la seguente funzione lineare di un grafico che contiene i punti di (0,0), (1,4), (2,1)?

Risposta:

I punti non si trovano lungo una linea retta.

Spiegazione:

3 Punti che si trovano lungo la stessa linea sono detti "collineari" e i punti collineari devono avere la stessa pendenza tra qualsiasi coppia di punti.

Etichetterò i punti #A, B e C #

#A = (0,0), B = (1,4), C = (2,1) #

Considerare la pendenza dal punto A al punto B:

#m_ "A-B" = (4-0) / (1-0) = 4 #

Considerare la pendenza da punto a punto C:

#m_ "A-C" = (1-0) / (2-0) = 1/2 #

Se i punti A, B e C erano collineari, allora #m_ "A-B" # sarebbe uguale #Mac"# ma non sono uguali, quindi non sono collineari.

Il grafico della funzione f (x) = (x + 2) (x + 6) è mostrato sotto. Quale affermazione sulla funzione è vera? La funzione è positiva per tutti i valori reali di x, dove x> -4. La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.

La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.

Sia f una funzione lineare tale che f (-1) = - 2 e f (1) = 4. Trova un'equazione per la funzione lineare f e quindi il grafico y = f (x) sulla griglia delle coordinate?

Y = 3x + 1 Siccome f è una funzione lineare, cioè una linea, tale che f (-1) = - 2 e f (1) = 4, significa che passa attraverso (-1, -2) e (1,4 ) Nota che solo una linea può passare attraverso due punti qualsiasi e se i punti sono (x_1, y_1) e (x_2, y_2), l'equazione è (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) e quindi equazione della linea che passa attraverso (-1, -2) e (1,4) è (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) o (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 ed moltiplicando per 6 o 3 (x + 1) = y + 2 o y = 3x + 1

Disegna il grafico di y = 8 ^ x indicando le coordinate di tutti i punti in cui il grafico attraversa gli assi delle coordinate. Descrivi completamente la trasformazione che trasforma il grafico Y = 8 ^ x nel grafico y = 8 ^ (x + 1)?

Vedi sotto. Le funzioni esponenziali senza trasformazione verticale non attraversano mai l'asse x. In quanto tale, y = 8 ^ x non avrà intercettazioni x. Avrà un'interconnessione y in y (0) = 8 ^ 0 = 1. Il grafico dovrebbe essere simile al seguente. grafico {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Il grafico di y = 8 ^ (x + 1) è il grafico di y = 8 ^ x sposta 1 unità a sinistra, in modo che sia y- intercettare ora giace a (0, 8). Vedrai anche che y (-1) = 1. grafico {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Speriamo che questo aiuti!