Risposta:
Spiegazione:
Quindi, sappiamo che:
Ora usiamo la sostituzione per trovare il decimo termine:
Mettendo questo in 2 ci dà:
Il 20 ° termine di una serie aritmetica è log20 e il 32 ° termine è log32. Esattamente un termine nella sequenza è un numero razionale. Qual è il numero razionale?
Il decimo termine è log10, che equivale a 1. Se il 20 ° termine è log 20 e il 32nd term è log32, ne consegue che il decimo termine è log10. Log10 = 1. 1 è un numero razionale. Quando un log è scritto senza una "base" (l'indice dopo il log), una base di 10 è implicita. Questo è noto come "registro comune". La base di registro 10 di 10 è uguale a 1, perché 10 alla prima potenza è una. Una cosa utile da ricordare è "la risposta a un log è l'esponente". Un numero razionale è un numero che può essere espresso co
Il secondo termine di una sequenza aritmetica è 24 e il quinto termine è 3. Qual è il primo termine e la differenza comune?
Primo termine 31 e differenza comune -7 Lasciatemi iniziare dicendo come potresti davvero fare questo, poi mostrarti come dovresti farlo ... Passando dal 2 ° al 5 ° termine di una sequenza aritmetica, aggiungiamo la differenza comune 3 volte. Nel nostro esempio, che risulta passare da 24 a 3, un cambio di -21. Quindi tre volte la differenza comune è -21 e la differenza comune è -21/3 = -7 Per passare dal 2 ° semestre al 1 °, dobbiamo sottrarre la differenza comune. Quindi il primo termine è 24 - (- 7) = 31 Ecco come potresti ragionarlo. Vediamo ora come farlo un po 'più formalmen
Quali sono l'equazione esplicita e il dominio per una sequenza aritmetica con un primo termine di 5 e un secondo termine di 3?
Vedi i dettagli sotto Se la nostra sequenza aritmetica ha il primo termine 5 e il secondo 3, quindi la differenza è -2 Il termine generale per una sequenza aritmetica è dato da a_n = a_1 + (n-1) d dove a_1 è il primo termine e d è la costante differenza. Applicando questo al nostro problema a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 o se vuoi a_n = 7-2n