Qual è il valore di x dato che (x + 3) / (x + 7)> 3?

Risposta:

La soluzione è #x in (-9, -7) #

Spiegazione:

Non puoi attraversare

La disuguaglianza è

# (X + 3) / (x + 7)> 3 #

#=>#, # (X + 3) / (x + 7) -3> 0 #

#=>#, # (X + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) #

#=>#, # (X + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (- 2x-18) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 #

Permettere #f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) #

Costruiamo una tabella dei segni

#color (bianco) (AAAA) ##X##color (bianco) (AAAA) ## # -Oo#color (bianco) (AAAA) ##-9##color (bianco) (AAAA) ##-7##color (bianco) (AAAA) ## + Oo #

#color (bianco) (AAAA) ## x + 9 ##color (bianco) (AAAAAA) ##-##color (bianco) (AAAA) ##+##color (bianco) (AAAA) ##+#

#color (bianco) (AAAA) ## x + 7 ##color (bianco) (AAAAAA) ##-##color (bianco) (AAAA) ##-##color (bianco) (AAAA) ##+#

#color (bianco) (AAAA) ##f (x) ##color (bianco) (aaaaaaa) ##+##color (bianco) (AAAA) ##-##color (bianco) (AAAA) ##+#

Perciò, #f (x) <0 # quando #x in (-9, -7) #

grafico {(x + 3) / (x + 7) -3 -26,83, 9,2, -8,96, 9,06}