Come grafici f (X) = ln (2x-6)?

Risposta:

Trova i punti chiave di una funzione logaritmo:

# (X_1,0) #

# (X_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (asintoto verticale)

Tieni presente che:

#ln (x) -> #crescente e concava

#ln (-x) -> #decrescente e concava

Spiegazione:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = LN1 #

# # Lnx è #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# X = 7/2 #

• Quindi hai un punto # (X, y) = (7 / 2,0) = (3.5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = LNE #

# # Lnx è #1-1#

# 2x-6 = e #

# X = 3 + e / 2 ~ = 4.36 #

• Quindi hai un secondo punto # (X, y) = (1,4.36) #

Ora per trovare la linea verticale che #f (x) # non tocca mai, ma tende a causa della sua natura logaritmica. Questo è quando proviamo a stimare # # Ln0 così:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# X = 3 #

• Asymptote verticale per # X = 3 #
• Infine, poiché la funzione è logaritmica, lo sarà crescente e concavo.

Pertanto, la funzione:

• Aumenta ma curva verso il basso.
• Passare attraverso #(3.5,0)# e #(1,4.36)#
• Tendono a toccare # X = 3 #

Ecco il grafico:

graph {ln (2x-6) 0.989, 6.464, -1.215, 1.523}