Mi è stato chiesto di valutare la seguente espressione limite: lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7) Si prega di mostrare tutti i passaggi. ? Grazie

Risposta:

#lim_ (xrarroo) (3x-2) / (8x + 7) = colore (blu) (3/8 #

Spiegazione:

Qui ci sono due diversi metodi che puoi usare per questo problema diversi dal metodo di utilizzo di Douglas K. la regola dell'Hôpital.

Ci viene chiesto di trovare il limite

#lim_ (xrarroo) (3x-2) / (8x + 7) #

Il modo più semplice per farlo è inserire un numero molto grande per #X# (ad esempio #10^10#) e vedere il risultato; il valore che esce è generalmente il limite (potresti non farlo sempre, quindi questo metodo è di solito sconsiderato):

# (3 (10 ^ 10) -2) / (8 (10 ^ 10) +7) ~~ colore (blu) (3/8 #

Tuttavia, il seguente è un infallibile modo per trovare il limite:

Abbiamo:

#lim_ (xrarroo) (3x-2) / (8x + 7) #

Dividiamo il numeratore e il denominatore di #X# (il termine principale):

#lim_ (xrarroo) (3-2 / x) / (8 + 7 / x) #

Ora, come #X# si avvicina all'infinito, i valori # -2 / x # e # 7 / x # entrambi si avvicinano #0#, quindi siamo rimasti con

#lim_ (xrarroo) (3- (0)) / (8+ (0)) = colore (blu) (3/8 #

Risposta:

Perché l'espressione valutata al limite è la forma indeterminata # Oo / oo #, l'uso della regola di L'Hôpital è garantito.

Spiegazione:

Usa la regola di L'Hôpital:

#Lim_ (xtooo) (d ((3x-2)) / dx) / ((d (8x + 7)) / dx) = #

#Lim_ (xtooo) 3/8 = 3/8 #

La regola dice che il limite dell'espressione originale è lo stesso:

#Lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7) = 3/8 #

Il North Campground (3,5) si trova a metà strada tra North Point Overlook (1, y) e Waterfall (x, 1). Come si usa la formula del punto medio per trovare i valori di x e y e giustificare ogni passo? Si prega di mostrare passaggi.

Usa la formula del punto medio ... Poiché il punto (3,5) è il punto medio ... 3 = (1 + x) / 2 o x = 5 5 = (y + 1) / 2 o y = 9 speranza che ha aiutato

Per favore aiutami con la seguente domanda: ƒ (x) = x ^ 2 + 3x + 16 Trova: ƒ (x + h) Come? Si prega di mostrare tutti i passaggi in modo da capire meglio! Per favore aiuto!!

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "sostituto" x = x + h "in" f (x) f (colore (rosso) (x + h )) = (colore (rosso) (x + h)) ^ 2 + 3 (colore (rosso) (x + h)) + 16 "distribuire i fattori" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + 3h +16 "l'espansione può essere lasciata in questa forma o semplificata" "mediante factorising" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16

Qual è la varianza per i seguenti dati, 2 4 5 7? Si prega di mostrare di lavoro. [Passaggi].

Color (red) (sigma ^ 2 = 3.25) Per trovare la varianza, dobbiamo prima calcolare la media. Per calcolare la media, è sufficiente aggiungere tutti i punti dati, quindi dividere per il numero di punti dati. La formula per la media mu è mu = (sum_ (k = 1) ^ nx_k) / n = (x_1 + x_2 + x_3 + cdots + x_n) / n Dove x_k è il kth data point, e n è il numero di dati punti. Per il nostro set di dati, abbiamo: n = 4 {x_1, x_2, x_3, x_4} = {2, 4, 5, 7} Quindi la media è mu = (2 + 4 + 5 + 7) / 4 = 18 / 4 = 9/2 = 4,5 Ora per calcolare la varianza, scopriamo quanto lontano ogni punto di dati è dalla media, quin