Usando il metodo FOIL, qual è (4x + 3) (x + 2)?

Usando il metodo FOIL, qual è (4x + 3) (x + 2)?
Anonim

Risposta:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Spiegazione:

FOIL è l'abbreviazione di First, Outside, Inside, Last, che indica le varie combinazioni di termini da ciascuno dei fattori binomiali per moltiplicare e quindi aggiungere:

# (4x + 3) (x + 2) = overbrace ((4x * x)) ^ "First" + overbrace ((4x * 2)) ^ "Outside" + overbrace ((3 * x)) ^ "Inside" + overbrace ((3 * 2)) ^ "Ultimo" #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Se non usassimo FOIL, allora potremmo fare il calcolo suddividendo ciascuno dei fattori a sua volta usando la distributività:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x (x + 2) +3 (x + 2) #

# = (4x * x) + (4x * 2) + (3 * x) + (3 * 2) #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Quindi per i binomiali, FOIL ti aiuta a evitare un passo.

Lo svantaggio principale di FOIL è che è limitato ai binomi.

Risposta:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Spiegazione:

Le lettere FOIL nel metodo FOIL stanno per Primo, Esterno, Interno, Ultimo ed è utilizzato per moltiplicare due binomiali.

Qui ci stiamo moltiplicando # (4x + 3) # e # (X + 2) #.

Ciò significa innanzitutto moltiplicare i termini che si verificano per primi in ciascun binomio, cioè # # 4x e #X# nell'esempio sopra. I mezzi esterni moltiplicano i termini più esterni nel prodotto, ad es. # # 4x e #2#.

I mezzi interni moltiplicano i due termini più intimi, cioè #3# e #X# e infine moltiplica i termini che si verificano per ultimi in ciascun binomio, vale a dire #3# e #2#.

Quindi # (4x + 3) (x + 2) = 4x xx x + 4x xx 2 + 3 xx x + 3 xx2 #

= # 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

= # 4x ^ 2 + 11x + 6 #