Risposta:
Spiegazione:
# "l'istruzione iniziale è" Lpropasqrtb #
# "per convertire in un'equazione moltiplica per k la costante" #
# "di variazione" #
# RArrL = kasqrtb #
# "per trovare k usa le condizioni date" #
# L = 72 "quando" a = 8 "e" b = 9 #
# L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3 #
# "equazione è" colore (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (L = 3asqrtb) colore (bianco) (2/2) |))) #
# "quando" a = 1/2 "e" b = 36 "#
# L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 #
#colore blu)"-------------------------------------------- ----------- "#
# "Allo stesso modo" #
# Y = kx ^ 3sqrtw #
# y = 128 "quando" x = 2 "e" w = 16 #
# K = y / (x ^ 3sqrtw) = 128 / (8xx4) = 128/32 = 4 #
# "equazione è" colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = 4x ^ 3sqrtw) (bianco) (2/2) |))) #
# "quando" x = 1/2 "e" w = 64 #
# Y = 4xx (1/2) ^ 3xxsqrt64 = 4xx1 / 8xx8 = 4 #
Qual è la radice quadrata di 3 + la radice quadrata di 72 - la radice quadrata di 128 + la radice quadrata di 108?
7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Sappiamo che 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, quindi sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Sappiamo che 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, quindi sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Sappiamo che 128 = 2 ^ 7 , quindi sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Semplificando 7sqrt (3) - 2sqrt (2)
Qual è la radice quadrata di 7 + radice quadrata di 7 ^ 2 + radice quadrata di 7 ^ 3 + radice quadrata di 7 ^ 4 + radice quadrata di 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) La prima cosa che possiamo fare è cancellare le radici su quelle con i poteri pari. Poiché: sqrt (x ^ 2) = xe sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 per qualsiasi numero, possiamo solo dire che sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Ora, 7 ^ 3 può essere riscritto come 7 ^ 2 * 7, e che 7 ^ 2 può uscire dalla radice! Lo stesso vale per 7 ^ 5 ma è stato riscritto come 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7)
Y varia congiuntamente come il cubo di xe la radice quadrata di w, e Y = 128 quando x = 2 e w = 16. Trova Y quando x = 1/2 e w = 64? Post scriptum Grazie per avermi aiutato a risolvere questo problema.
Dato che y varia congiuntamente come il cubo di xe la radice quadrata di w, y = ax ^ 3xxsqrtw ..... (1), dove una costante di variazione Inserisce nuovamente y = 128 quando x = 2 e w = 16 in equazione (1) 128 = axx2 ^ 3xxsqrt16 => 128 = axx8xx4 => a = 4 Ora l'equazione (1) diventa y = 4x ^ 3xxsqrtw Inserimento x = 1/2 e w = 64 otteniamo y = 4 (1/2) ^ 3xxsqrt64 => y = 4xx1 / 8xx8 = 4