Che cos'è un reciproco in matematica? + Esempio

In generale, mezzi reciproci (i) inversamente correlati (ii) condivisi, sentiti o

mostrato da entrambe le parti (iii) risposte reciprocamente corrispondenti, come, sorridi per sorridere.

Il reciproco matematico ha una definizione distinta.

Per quanto riguarda una quantità, è 1 / (la quantità).

In relazione al numero reale o complesso x, il reciproco è 1 / x.

Ad esempio, ciascuno di 5 e 1/5 è il reciproco dell'altro.

Simbolicamente, il reciproco di x è scritto in algebra come #x ^ (- 1) #.

Si prega di non mescolare questo con l'operazione inversa per l'operazione f.

Certo, x x ^ (- 1) = x ^ (- 1) = 1 (quantità) ma, al contrario, operazioni gemelle

ff ^ (- 1) = f ^ (- 1) 1f = unità operatore 1, significa che l'operando è moltiplicato

per 1..

Ad esempio, se #f (x) = 1o ^ x, f ^ (- 1) f (x) = x e ff ^ (- 1) (10 ^ x) = 10 ^ x #

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

Nei sistemi numerici, abbiamo reciproco o inverso moltiplicativo, di a dato numero, come il numero uno, che quando moltiplicato con il numero specificato risultati in #1#**.

In frazioni o numero razionale, se il numero è # A / b #, il suo reciproco è # B / a #. Anche se il numero dato è positivo, anche il suo reciproco è positivo e se il dato numero è negativo, anche il suo reciproco è negativo.

Ciò significa che per ottenere il reciproco di una frazione o di un numero razionale, invertiamo solo numeratore e denominatore, mantenendo il segno così com'è.

In caso di numero intero, ad esempio # + P # o # -P #, lo scriviamo come # P / 1 # o # -P / 1 #, prima di invertire il numeratore e il denominatore e se il numero è una frazione mista, lo convertiamo in una frazione troppo impropria, prima di ottenere il suo reciproco.

Anche nei numeri irrazionali e nei numeri complessi, la definizione di reciproco rimane la stessa data nel primo paragrafo, ma il suo funzionamento non è così semplice. Generalmente, razionalizziamo il denominatore, se si tratta di un numero irrazionale o complesso.