La funzione f, definita da f (x) = x-1/3-x, ha lo stesso set di dominio e intervallo. Questa affermazione è vera / falsa? Si prega di fornire i motivi per la risposta.

Risposta:

# "falso" #

Spiegazione:

#f (x) = (x-1) / (3-x) #

Il denominatore di f (x) non può essere zero in quanto ciò renderebbe f (x) indefinito. Equating the denominator to zero e solving dà il valore che x non può essere.

# "solve" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (rosso) "valore escluso" #

#rArr "dominio è" x inRR, x! = 3 #

# "per trovare la gamma riorganizzata facendo x il soggetto" #

# Y = (x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = x-1 #

# RArr3y-xy-x = -1 #

# RARR-xy-x = -1-3y #

#rArrx (-y-1) = - 1-3Y #

#rArrx = (- 1-3Y) / (- Y-1) #

# "il denominatore"! = 0 #

# rArry = -1larrcolor (rosso) "valore escluso" #

#rArr "range è" y inRR, y! = - 1 #

# "il dominio e l'intervallo non sono gli stessi" #

graph {(x-1) / (3-x) -10, 10, -5, 5}