Qual è l'equazione della linea con pendenza m = 1/3 che passa attraverso (-7 / 15, -5 / 24)?

Risposta:

# Y = x / 3-19 / 360 #

Spiegazione:

# Y = mx + c #

# -5 / 24 = 1/3 * (-7/15) + c #

# C = -5/24 + 1/3 * 7/15 #

# C = -19/360 #

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-

Lascia che sia l'equazione desiderata

# Y = mx + c #

Per scoprirlo # C #, inserire valori di #m, x e y # coordinate dal punto specificato.

# -5/24 = (1/3) * (- 7/15) + C #

# => C = -5/24 + 1/3 * 7/15 #

# => C = -5/24 + 7/45 #

# => C = (- 5 * 15 + 7 * 8) / 360 #

# => C = (- 75 + 56) / 360 #

# => C = -19/360 #

Risposta:

# Y = 1 / 3x-19/360 #

Spiegazione:

La prima risposta è corretta, ma mi piacerebbe fornire una soluzione alternativa utilizzando la forma punto-pendenza.

Forma della pendenza del punto:

Dato un punto # (X_0, y_0) # e una pendenza # M #, l'equazione della linea è:

# "" y-y_0 = m (x-x_0) #

Devi solo sostituire tutto.

Soluzione

# 1 "" y-y_0 = m (x-x_0) #

# 2 "" y + 5/24 = 1/3 (x + 7/15) #

# 3 "" y + 5/24 = 1 / 3x + 7/45 #

# 4 "" y = 1 / 3x + 7 / 45-5 / 24 #

# 5 "" y = 1 / 3x + 7 / 45-5 / 24 #

# 6 "" y = 1 / 3x + (56-75) / 360 #

# 7 "" colore (blu) (y = 1 / 3x-19/360) #

Qual è l'equazione in forma di pendenza del punto e forma di intercettazione della pendenza della linea data pendenza 3/5 che passa attraverso il punto (10, -2)?

Forma pendenza del punto: y-y_1 = m (x-x_1) m = pendenza e (x_1, y_1) è la forma di intercettazione del punto: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (che può essere osservato anche dall'equazione precedente) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di