La somma delle cifre di un determinato numero a due cifre è 7. L'inversione delle cifre aumenta il numero di 9. Qual è il numero?

Risposta:

b = 4 a = 3

#color (blu) ("La prima cifra è 3 e la seconda 4 quindi il numero originale è 34") #

Ad essere onesti! Sarebbe molto più veloce da risolvere per tentativi ed errori.

Spiegazione:

#color (magenta) ("Creazione delle equazioni") #

Lascia che sia la prima cifra #un#

Lascia che sia la seconda cifra # B #

#color (blu) ("La prima condizione") #

# A + b = 7 # ………………………….(1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#colore (blu) ("La seconda condizione") #

#color (verde) ("Il valore del primo ordine:") #

#color (bianco) (xxxx) un # è un conteggio in decine. Quindi il valore attuale è # # 10xxa

#color (bianco) (xxxx) b # sta contando in unità. Quindi il valore attuale è # # 1xxb

#color (verde) ("Il primo valore dell'ordine" = 10a + b) #………………………….(2)

'-----------------------------------------------------------------------'

#color (viola) ("Il valore del secondo ordine:") #

#color (bianco) (xxxx) b # è un conteggio in decine. Quindi il valore attuale è # # 10xxb

#color (bianco) (xxxx) un # sta contando in unità. Quindi il valore attuale è # # 1xxa

#color (viola) ("Il secondo valore dell'ordine" = 10b + a) #…………………….(3)

'----------------------------------------------------------------------'

Dalla domanda

#color (rosso) ("Equazione (3)" - "Equazione (2)" = 9) #……………………………(4)

#color (magenta) ("||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| ") #

#color (blu) ("Mettere tutto insieme") #

# "L'equazione 4 diventa" -> (10b + a) - (10a + b) = 9 #

# 9b-9a = 9 colori (bianco) (..) ……………………………… …….. (4_A) #

# a + b = 7 colori (bianco) (..) ……………………………… …………. (1) #

Dall'equazione (1)

# A = 7-b #

Sostituto in # (4_A) # dando:

# 9b-9 (7-b) = 9 #

# 9b + 9b-63 = 9 #

# 18b = 72 #

#color (blu) (b = 72/18 = 4) #

Sostituto in Equazione (1) dando

# a + b = 7-> a + 4 = 7 #

#color (blu) (a = 3) #